UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
FACULTAD DE INFORMÁTICA
Curso 2026 - 2027
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Doble Grado en:
Matemáticas e Ingeniería Informática
Asignatura:
Matemática discreta
Asignatura en inglés:
Discrete Mathematics
Curso y cuatrimestre:
1º (1er Cuatrimestre)
ECTS:
6
Tipología:
Básica
Idioma de impartición:
Español
Módulo:
Materias básicas
Materia:
Matemáticas
Departamento:
Sistemas Informáticos y Computación
Coordinador:
Rafael Caballero Roldán
CONTENIDOS MÍNIMOS
  • Inducción y recursión.
  • Introducción a la teoría de números.
  • Conjuntos y funciones.
  • Relaciones y órdenes.
  • Combinatoria.
  • Grafos y árboles.
PROGRAMA DETALLADO
  • Tema 1: Inducción, recursión.
    • Conjuntos numéricos, división entera.
    • Inducción y definiciones recursivas.
    • Divisibilidad, números primos.
  • Tema 2: Conjuntos, relaciones, funciones y cardinales.
    • Conjuntos, elementos y subconjuntos, operaciones con conjuntos.
    • Relaciones y propiedades.
    • Funciones y propiedades.
    • Cardinales, principio de inclusión-exclusión.
  • Tema 3: Relaciones de equivalencia y orden.
    • Relaciones de equivalencia, clases de equivalencia.
    • Órdenes, conjuntos ordenados, elementos extremos y extremales.
  • Tema 4: Árboles y grafos.
    • Grafos no dirigidos y multigrafos.
    • Recorridos en grafos: ciclos hamiltonianos, recorridos eulerianos.
    • Árboles.
    • Grafos dirigidos.
  • Tema 5: Combinatoria.
    • Variaciones, permutaciones y combinaciones.
PROGRAMA DETALLADO EN INGLÉS
  • Unit 1: Induction and recursion.
    • Number sets, integer division.
    • Induction and recursive definitions.
    • Divisibility, prime numbers.
  • Unit 2: Sets, relations, functions and cardinality.
    • Sets, elements and subsets, set operations.
    • Relations and properties.
    • Functions and properties.
    • Cardinality, inclusion-exclusion principle.
  • Unit 3: Equivalence and order relations.
    • Equivalence relations, equivalence classes.
    • Order relations and ordered sets, least and greatest elements; minimal and maximal elements.
  • Unit 4: Trees and graphs.
    • Undirected graphs and multigraphs.
    • Graph traversals: Hamiltonian cycles and Eulerian trails.
    • Trees.
    • Directed graphs.
  • Unit 5: Combinatorics.
    • Variations, permutations and combinations.
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Conocimientos
  • Al finalizar el aprendizaje, el o la estudiante será capaz de demostrar conocimiento básico de las diferentes subdisciplinas de la ingeniería informática y de las técnicas básicas y conocimientos de estas para la integración en equipos multidisciplinares como profesional generalista en ingeniería informática.
Habilidades
  • Al finalizar el aprendizaje, el o la estudiante será capaz de aplicar conocimientos de álgebra, cálculo, análisis, matemática discreta, lógica, estadística y circuitos electrónicos en la resolución de problemas generales planteados en ingeniería informática.
Competencias

No tiene

ACTIVIDADES FORMATIVAS
Presenciales
Actividad Horas
CTM - Clases teóricas magistrales 30
CP - Clases de problemas 30
AEV - Actividades de evaluación 5
Totales 65
No Presenciales
Actividad Horas
TPN - Trabajo personal no dirigido 90
Totales 90
EVALUACIÓN DETALLADA

En ambas convocatorias, la calificación final se obtendrá mediante los siguientes porcentajes:

  • Examen final (convocatoria ordinaria o extraordinaria): 90%
  • Otras actividades: 10% (resolución de ejercicios y cuestiones propuestos por el profesor). La nota de este apartado, que se consigue durante el periodo de clases, es la misma en ambas convocatorias.

Los exámenes consistirán en cuestiones o ejercicios, de carácter práctico, en los que se pedirá aplicar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas concretos.

BIBLIOGRAFÍA
    Recomendada
    Complementaria